通过连接常规n面多边形的侧面的中点形成的两个嵌套多边形的面积的比例
给予A.ns多边形，任务是找到该区域的比率NTH.至（n + 1）TH.N常规嵌套多边形通过加入原始多边形侧面的中点而产生。
例子 ：
输入：n = 3.
输出：4.000000
解释：
嵌套三角形
通过将三角形的中点与原始三角形侧的长度连接的侧面的长度为0.5。因此，r =（n的区域TH.三角形）/（（n + 1）的区域TH.三角形）= 4
输入：n = 4.
输出：2.000000
方法：问题可以根据以下观察解决：
- 考虑一个N常规多边形如下图所示。
N侧边嵌套常规多边形的表示。 - a = 2 *π/ n
b =π/ n
h = r * cos（b）
b = h * cos（b）
C = H（（1 - COS（a））/ 2）1/2 - 黑色地区等腰三角形：
- 红色等腰三角形的区域：
- r = s /（2 * [1 - cos（2b）]）1/2和b = r * [cos（b）]2
- 结合上述等式后：
- 获得的最终结果如下：
以下是实施上述方法：
C ++
// c ++代码以上方法
#include
使用
命名空间
STD;
//函数计算比率
//第n个和（n + 1）的区域嵌套
//通过连接中点形成的多边形
空白
aceactor（
㈡
ñ）
{
//存储pi的值
双倍的
PI = 3.14159265;
//计算区域因子
双倍的
Areaf = 1 /（
COS.
（别针）
*
COS.
（别针））;
//打印比率
//精确到6位小数点
cout <<修正了<< setPrecision（6）
<< Areaf << endl;
}
//驱动程序代码
㈡
主要的（）
{
㈡
n = 4;
面积活动（n）;
返回
0;
}
|
输出：
2.000000
时间复杂性：O（1）
辅助空间：O（1）
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